Das geht je nach Dringkleichkeit (Gefahr im Verzug) auch mündlich und wird dann schriftlich nachgereicht. Das ist nicht so wie im Fernsehn. Denn wenn der Täter bisher nicht damit gerechnet hat, dass eine Anzeige erstattet worden ist, ist er durch den Besuch des Sheriffs vorgewarnt. Dann kann er nicht erst am nächsten Tag mit dem schriftlichen Durchsuchungsbefehl wiederkommen. Bis dahin sind die Spuren mit Sicherheit beseitigt. Vielleicht möchte der zunächst mal Tatverdächtige ja das Moped nicht zeigen, weil das Kennzeichen am falschen (schwarzen) Fahrzeug eines Kumpels hängt. Vielleicht ist er gerade dabei, es neu zu lackieren, vielleicht noch dies, vielleicht noch das, vielleicht ... Gefahr im Verzug könnte schon begründbar sein.
Aber das wird jetzt alles zu hypothetisch. Deshalb hatte ich oben geschrieben, dass zu viele Konstellationen denkbar sind, um sie aufzuführen. Ich möchte das auch nicht weiter ausbreiten, sondern wollte nur eine Antwort mit etwas HIntergrund geben.