Was soll ich sagen, nach genau 2 Jahren, Problem gelöst 
Ich habe gestern das Motorsteuergerät getauscht...
-> EWS Fehler 81 ist verschwunden
-> und auch die Kühlmittel/Ansauglufttemperatur passt nun egal ob der Motor läuft oder nicht
Bin jetzt schon gut 200km auf mehreren Strecken gefahren, kann mir also sehr sicher sein, dass es des Rätzels Lösung war. Vermutlich ist das alte Motor-Stg. Temperatur- oder Stoßempfindlich, weshalb der Fehler immer nur sporadisch aufgetreten ist.
Ich kann es nur positiv sehen, habe wirklich viel gelernt über die Fehlersuche 
Vielen Dank allen die geholfen haben über die letzten 2 Jahre 
Falls jemand ein ähnliches Problem haben sollte, hier alle möglichen Ursachen:
EWS-Fehler 81
- Leitung Motorsteuergerät zu EWS-Steuergerät. Beim 316i/318i ist es Pin 81 am Motorsteuergerät
- Ringantenne
- EWS Steuergerät/Transponder
- Motorsteuergerät bzw. Relais/Sicherung
Motor startet nicht/geht während der Fahrt aus
- Falschluft: besonders Faltenbalg und Schläuche zwischen oberem und unterem Teil der Ansaugbrücke
- Zündspulenblock
- Drosselklappenpoti: auf Pin 1/3 sollen knapp 5V anliegen
- Zündanlassschalter
- Lambdasonde bzw. Relais
- Motorsteuergerät bzw. Relais/Sicherung
- Leerlaufregler
- Benzinpumpe bzw. Relais/Sicherung
- LMM
- Kurbelwellensensor
- Nockenwellensensor