Boah, bin leider seit 2005 diplomiert und seitdem vergesse ich immer mehr. In Mathe hatten mir die Bücher vom Lothar Papula weitergeholfen.

Puh das scheint eher Uni- als FH Niveau zu sein. Zu hoch für mich

1. Semester Uni-Niveau, würde ich sagen.

Zur 2b: Das sind alle Tupel aus |R x |R für die x + y <= 5 d.h. zur Relation gehören u.a. die Tupel (-10,5), (-9,5), (-8,5), ...
Anders geschrieben x Rb y gilt für die o.g. Tupel. Jetzt musst du nur noch die einzelnen Fälle durchprüfen, d.h.
Symmetrie ist x + y <= 5 => y + x <= 5. Da "+" symmetrisch ist, ist Rb es auch.
Reflexivität: Für alle x muss x + x <= 5 sein -> Gegenbeispiel.
Irreflexiv: Für alle x darf x + x <= 5 nicht gelten -> Gegenbeispiel
Die anderen Eigenschaften gehen analog.

Zur 3: Das ist eigentlich analog zur 2b, einfach die Definition anwenden und die Schritte durchgehen.

Alle Angaben aber ohne Gewähr, da mein Mathe-Grundstudium schon ein paar Jährchen her ist. Die beiden Inschinjöre über mir sollten das aber eigentlich im Schlaf können müssen Ich bin nur Informatiker.

Du musst es dir als Menge vorstellen. Zu der Relation gehören alle Tupel (x,y), für die 5 | (x-y) gilt. Z.B. (6,1), (7,2), (8,3). Für diese Tupel gilt die Relation. Für (10,2) gilt sie z.B. nicht. Ich hoffe, dass macht es ein wenig klarer.
Bei mir ist es auch schon einige Jahre her, dass ich mich damit auseinander setzen musste (zuletzt im Vordiplom und das war wohl um 2003 oder so), daher kann ich es nicht mehr besser. Google sollte vielleicht auch ein paar Beispiele zu Relationen auf |R² bzw. |N² bereit halten.

ich hoffe ich kann dir helfen...

direkt beweisen heißt, irgendeinen weg zu finden den term umzuschreiben und durch umformen was einfaches zu erhalten...

die aufgabe 1 ähnelt dem beweis der Gaußschen Summenformel sehr (http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel)... schau dir dabei die veranschaulichung an...

das gleiche hab ich auch gemacht, aber jetzt mit deiner aufgabe:

beispiel n=4 ergibt folgende summe:

2^2 + 3^0 + 2^3 + 3^1 + 2^4 + 3^2 + 2^5 + 3^3

das schreibe ich wie beim gauß beweis untereinander und umgekehrt (klammern für veranschaulichung):

(2^2 + 3^0) + (2^3 + 3^1) + (2^4 + 3^2) + (2^5 + 3^3)
(2^5 + 3^3) + (2^4 + 3^2) + (2^3 + 3^1) + (2^2 + 3^0)

wenn du jetzt die spalten mit den klammern untereinander addierst:

64 + 36 + 36 + 64 (= 200)

nun kommt das umformen:

64(=2^6) + 64(=2^6) + 36[=(2^2)*(3^2)] + 36[=(2^2)*(3^2)] =200

=> 2*2^6 + 2*(2^2)*(3^2) = 200
=> 2^7 + (2^3)*(3^2)

also das 2^7 ist ja schon mal das 2^(n+3) von der lösung

nun ist das (2^3)*(3^2) dasselbe wie (3^n - 9) aber wieso weiß ich nicht, kannst ja nachrechnen für eine zahl

nun muss man alles durch 2 teilen weil wir ja die summe doppelt haben durch das spaltenweise addieren vom anfang

ich hoffe das hilft... bis dann

Ähm.....ich glaub ich bin doof;(

Beantrage hiermit neuen Namen von Bomber auf Nixraff

@Lary: sind nicht k´s ab 1 und größer erlaubt?

:o hui hui hui

ich hasse mathe^^