da ich selbst die komplette heiz-/lüftungsanlage bei meinem compact checken musste hier mal eine, meiner meinung nach logische vorgehensweise. so könnt ihr ersteinmal testen was kaputt ist bevor ihr teile ordert.
als erstes, eure lüftung geht nur auf stufe4? dann ist mit sicherheit die gebläseendstufe defekt. wie ihr diese wechselt steht in einem anderen nice to now. ob sie kaputt ist könnt ihr daran erkennen ob die feder auf der platine abgebrochen ist.
mein tipp kauft das ding bei bmw, bei ebay wird es für 20€ über den bmw original preis gehandelt.
eure lüftung geht aber die heizung nicht?
dann ist der nächste schritt erst einmal davon abhängig ob ihr ein compact mit klima oder ohne habt.
euer compact hat klima
, dann schaut ihr am besten zuerst ob euer heizventil intakt ist (das sitzt links neben dem bremskraftverstärker, da wo meine hand steckt :D).
wir checken mit dem multimeter ob spannung am stecker vom heizungsventil ankommt (das sollte man zu zweit machen).
den wagen laufen lassen heizung auf kalt stellen. das multimeter sollte jetzt 0v anzeigen. umso weiter ihr auf warm stellt umso mehr zeigt es dann an bis ihr bei ca 12v angekommen seid. stimmt das dann ist euer bedienelement und der kabelbaum intakt.
sollte da alles passen baut die verkleidung des beifahrerfußraums ab. lasst den wagen dann warm laufen und stellt die heizung auf warm.
jetzt checkt ihr ob sowohl die zuleitung als auch die ableitung vom wärmetauscher ob sie warm ist.
sind beide leitungen kalt ist euer heizventil geschlossen und defekt.
weiter gehts für autos mit und ohne klima
ist nur die zuleitung warm dann ist der wärmetauscher verstopft, das soll auch vorkommen.
euer fehler ist noch nicht gefunden, dann gehts jetzt weiter.
der wärmetauscher scheint ja warm/heiß zu werden und zu funktionieren.
als nächstes checken wir den bautenzug der heizung.
wir bauen nun das handschufach und die fußraumverkleidung darunter aus.
nun seht ihr recht einen bautenzug der an einem gelben hebel (roter pfeil) sein sollte. ist genau dieser runter gerutscht was wohl häufig der fehler ist, dann habt ihr euern fehler gefunden.
eure heizung geht immer noch nicht?
tja dann kann es nur noch eine sache sein, so wie bei mir. die lüftungsklappe ist abgebrochen.
da ich null interesse hatte das ganze amaturenbrett raus zu bauen hab ich die unsanfte metode gewählt.
ich habe mir ein loch in den lüftungskasten gebohrt grüner pfeil (ja deshalb ist das da drin :)).
dadurch konnte ich die klappe ersteinmal mit der hand beween und siehe da, warme luft 
fahrt ihr nun einen compact ohne klima müsst ihr die klappe irgendwie wieder and den hebel kleben oder euch einen neuen heizkasten einbauen.
solltet ihr aber in der glücklichen lage sein einen compact mit klima zu haben könnt ihr das problem recht einfach lösen.
ihr klemmt die klappe einfach zwischen drei schrauben ein (gelber pfeil).
jetzt ist die klappe permanent offen und somit kommt nur warme luft? nein!
ihr habt ja noch euer heizventil welches auf kaltstellung ja geschlossen ist und ihne warmen wärmetauscher keine warme luft.
die umstellung von warm auf kalt dauert jetzt zwar ein wenig länger weil der wärmetauscher abkühlen muss (ca1min, je nach lüftungsstellung), aber ihr spart euch ne menge arbeit. und bei klimautomatik fahrzeugen ist es auch nicht wirklich schneller.
falls es euch zu lahm ist schaltet kurz die klima an 
ihr müsst das loch jetzt nur noch verschließen, ich hab dazu alubutyl genutzt.
ps. theoretisch müsste das auch beim compact ohne klima gehen. um kalte luft zu bekommen müsstet ihr dann halt de lüftung in der mitte an machen da die bei euch eh nicht beheizt wird.