Beim ansteuern durch die ZV werden die Blinker an anderer Stelle angesteuert, daher gehts da. Dadurch kannst du den Fehler eben nun eingrenzen zwischen Blinkerschalter und der Stelle an der die ZV eingreift. Wenn ich mir nachher die Schaltpläne mal aus der Halle hol, kann ich dir mal nachsehen wo die entsprechenden Verbinder/Stecker sind und wo du am besten mal suchen kannst.

Also F34 (Klemme 30 Dauerplus) geht an sich direkt zum Warnblinkrelais (K16) Pin 6, Die DWA gibt ihr Signal erst nach dem Relais an die Blinker deswegen kommt das Blinken bei ZV-Betätigung nach wie vor.
Jetzt gleich mal als wichtigstes, hast du eine AHK verbaut? Wenn ja, schau dir zuerst die Steckdose da an dort könnte dein Fehler schon liegen.

Ansonsten gehts hier weiter:

Zieh das Warnblinkrelais mal ab, bau dir eine Kabelbrücke mit einer 5A Sicherung drin oder steck in die F34 eine 5A ein anstatt der 15A. Dann stekst du bei Pin 6 am Relaisockel dein Kabel an und verbindest zu den folgenden Pin´s nacheinander, wenn die Sicherung durchbrennt weist du wo´s herkommt
Pin 4 (Blinker li + Seitenblinker, Anhängersteckdose, Warnblinkschalter Lampe, Crash Alarmgeber, Kombianzeige)
Pin 5 (Blinker re + Seitenblinker, Anhängersteckdose, Kombianzeige)

Das Kabel für die AHK geht nur von den Rückleuchten entweder per Stromdiebe (Nachrüstung ausm Zubehör) oder per Adaptersteckern die an den Heckleuchtensteckern dran sind (original BMW Nachrüstsatz) oder direkt aus den Steckern der Heckleuchtensteckern (Werkseitige SA).

Nun mal zur Fehlersuche:

Fliegt die Sicherung?
1. Wenn du das Blinkerrelais nicht eingebaut hast
2. Wenn alles im Normalzustand ist und du links blinkst
3. Wenn du rechts blinkst
4. Wenn du die Warnblinkanlage anmachst
5. Wenn du die Zündung einschaltest
6. direkt schon beim einsetzen einer neuen Sicherung

Hast du die Dose der AHK abgebaut und hinten reingesehen, wo die Kabel eingepinnt sind? Die meisten Fehler der Art kommen nämlich von dort

Wenn du das Relais rausziehst, fliegt die Sicherung dann auch noch?

Wenns ohne Relais fliegt, müsste innerhalb des Sicherungskastens das Kabel aus dem Lötverbinder gerutscht sein oder dein sicherungskasten steht unter Wasser. Probier das und dann bau auf jedenfall die Dose ab hinten, die 3 Schrauben wirst evtl neu brauchen und evtl die Köpfe ausbohren müssen, selten, daß die Teile noch aufgehen. wenn du den originalen Nachrüstsatz hast, dann kannst du alternativ natürlich recht einfach beide Steckverbinder die bei den Rückleuchten zu finden sind abstecken und nur die rückleuchten alleine wieder anstecken. Die Steckverbinder sind ca 15-20 cm nach dem Normalem Stecker, einfach dem Kabel der Heckleuchten folgen.

Es fliegt die 34er auch wenn das Blinkerrelais abgezogen ist?

Dann bau als nächstes die fußraumverkleidung Fahrerseitig ab, links neben der Lenksäule sitzen ein paar Relaismodule so auch der Crash-Alarmgeber, welcher der einzige ist der original noch an dieser Sicherung hängt (wenn das Fahrzeug damit ausgerüstet ist). Sollte ein schwarzes langes Relais sein wo Crash Alarmgeber draufsteht, das oberste wenn ich das noch richtig im Kopf hab. Steck das nun auch mal aus und probier wieder.

Kleiner Edit, das Relais ist orange bis braun nicht schwarz

Kann doch gut möglich sein, dass Dein Wagen garkeinen Crashalarmgeber hat. Meiner Erfahrung nach haben den nur Fahrzeuge mit DWA

Hab ich ja geschrieben, wenn das FZ damit ausgerüstet ist. Wenn da dann eben nix ist, dann Sicherungskasten öffenen aber aufpassen, die kleinen Torx sind recht schnell kaputt. Vorallen die ganz hinten an der Spritzwand.